Ako vytvoriť strom faktorov

V Júli 2024

Autor: Robert Simon

Dátum Stvorenia: 15 V Júni 2021

Dátum Aktualizácie: 1 V Júli 2024

Video: How to make car generator work permanently

Obsah

stupňa
Metóda 1 Zostavte strom faktorov
Metóda 2 Vyhľadajte najväčšieho spoločného deliteľa (GCD)
Metóda 3 Nájdenie najmenej spoločného násobku (PPCM)

V tomto článku: Zostavte strom faktorov Zopakujte najväčší spoločný delič (PGCD) Nájdite najmenšie spoločné násobné (PPCM) referencie

Číslo môžeme rozložiť na hlavné faktory graficky vo forme a faktorový strom, Je to celkom ľahké robiť a baviť sa, pokiaľ máte trochu metódy. Akonáhle budete mať všetky svoje faktory, potom môžete urobiť nejaké výpočty, ako napríklad výpočet najväčšieho spoločného deliteľa (GCD) alebo najmenej spoločného násobiteľa (MCP). Tieto tri aspekty vidíme nižšie!

stupňa

Metóda 1 Zostavte strom faktorov

Zadajte svoje číslo v hornej časti stránky. Naozaj nevieme vopred, aký vysoký bude váš strom. Začíname strom faktorov zhora.
- Potom nakreslite dve šikmé čiary pod číslom, jedna pôjde doprava, druhá doľava.
- Niektorí dávajú prednosť tomu, aby strom hore nohami. Položili číslo dole a nakreslili svoje šikmé čiary. Je to zriedkavejšie, ale nie je to zakázané!
- príklad : zostavte faktorový strom 315.
  - .....315
  - ...../...
Nájdite dve čísla, ktorých produkt sa rovná vášmu počiatočnému číslu. Máte prvý pár faktorov.
- Tieto dva faktory budú na konci vašich prvých dvoch „vetiev“.
- Nezáleží na tom, ktorý pár vezmete, pokiaľ sa produkt rovná vášmu číslu.
- Ak nenájdete iného deliteľa ako 1 alebo číslo, znamená to, že ide o prvočíslo: nebude mať strom!
- príklad :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
Rovnakú operáciu zopakujte s každým z týchto dvoch faktorov. Nájdite pár faktorov pre každý z nich.
- Produkty týchto nových párov musia opäť uvádzať počiatočné číslo.
- Ak stretnete prvočíslo, pobočka sa tam zastaví.
- príklad :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ........./
  - .......7...9
Rovnakú operáciu opakujte aj v kaskáde, kým nebudete mať iba prvočísla. Dostaňte sa čo najnižšie, aj keď je váš strom nevyvážený. Prvočíslo je číslo, ktoré nemá iných deliteľov ako 1 a samo o sebe.
- Nakreslite čo najviac vetiev.
- Číslo „1“ by sa nikdy nemalo objaviť. Už ste sa predtým zastavili.
- príklad :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ........./..
  - .......7...9
  - .........../..
  - ..........3....3
Nájdite všetky prvočísla. Keď strom dozrieva, je múdre a praktické ich lokalizovať v strome. Zakaždým, keď sa vetva zastaví, znamená to, že ste dosiahli číslo alebo prvočíslo. Na strome ich môžete obkľúčiť alebo podčiarknuť (dole, tučným písmom). Môžete ich tiež uviesť ako samostatný zoznam.
- príklad : Hlavné faktory sú: 5, 7, 3, 3
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ............/..
  - .........7...9
  - ............../..
  - ...........3....3
- Existuje iný spôsob, ako pokračovať v sledovaní. Ak chcete mať všetky svoje prvočísla na poslednom riadku, skopírujte na každom poschodí prvočísla, ktoré sa nachádzajú pozdĺž cesty, úplne dole.
- príklad :
  - .....315
  - ...../...
  - ....5....63
  - .../....../..
  - ..5....7...9
  - ../..../..../..
  - 5....7...3....3
Odpoveď napíšte matematicky. Zoskupte všetky svoje faktory tak, že ich vynásobíte. Medzi jednotlivé faktory umiestnite znamienko „x“.
- Ak ste boli požiadaní, aby ste nechali výsledok ako strom, je to, čo opíšete, neplatné.
- príklad : 5 x 7 x 3 x 3
Skontrolujte, či ste neurobili žiadne chyby. Urobte násobenie, ktoré ste požadovali. Ak nájdete svoje počiatočné číslo, je to perfektné, inak musíte skontrolovať svoj rozklad, či sa vyskytla jedna alebo viac chýb.
- príklad : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

Metóda 2 Vyhľadajte najväčšieho spoločného deliteľa (GCD)

Urobte toľko stromov faktorov, koľko máte čísel, od ktorých ste požiadaní o GCD (najväčší spoločný deliteľ). Teoreticky, ak chceme nájsť PGCG dvoch alebo viacerých čísel, musíme najprv rozložiť hlavné faktory každého z týchto čísel. Preto môžete použiť metódu opísanú v predchádzajúcej časti.
- Musíte vytvoriť toľko stromov, koľko je ich počiatočných čísel.
- Postupujte podľa pokynov uvedených v časti „Zostavenie stromu faktorov“.
- GCD dvoch nenulových prirodzených celých čísel je najväčšie celé číslo, ktoré súčasne delí tieto dve celé čísla. Toto číslo musí dokonale deliť každé z dvoch počiatočných čísel (bez zvyškov).
- príklad : nájdite GCD 195 a 260.
  - ......195
  - ....../....
  - ....5....39
  - ........./....
  - .......3.....13
  - Hlavné faktory 195 sú preto: 3, 5, 13
  - .......260
  - ......./.....
  - ....10.....26
  - .../... …/..
  - .2....5...2...13
  - Hlavné faktory 260 sú preto: 2, 2, 5, 13
Nájdite faktory spoločné pre obe čísla. Tam ich buď obklopíte, alebo ich uvediete osobitne. Zohľadnite faktory, ktoré sa opakujú niekoľkokrát.
- Ak neexistuje žiadny spoločný faktor, potom je váš GCD „1“.
- príklad zistilo sa, že hlavnými faktormi 195 boli 3, 5 a 13; z 260 boli 2, 2, 5 a 13. Ako je zrejmé, spoločné faktory sú: 5 a 13.
Vynásobte spoločné faktory. Ak ste našli niekoľko spoločných faktorov, GCD je dobrý spôsob, ako ich znásobiť.
- Ak ste našli iba jeden spoločný faktor, nemusíte robiť nič: GCD je to číslo.
- príklad : 195 a 260 majú ako spoločné faktory 5 a 13. Násobíme ich: 5 x 13 = 65
  - 5 x 13 = 65
Zadajte svoju konečnú odpoveď. Cvičenie sa skončilo, pretože máte svoje riešenie.
- Ak chcete skontrolovať, či je vaša odpoveď správna, jednoducho vydeľte každé svoje počiatočné číslo týmto GCD. Ak získate úplný výsledok, vaše výpočty sú správne.
- príklad : najväčší spoločný deliteľ (GCD) z rokov 195 a 260 je preto: 65
  - 195 / 65 = 3
  - 260 / 65 = 4

Metóda 3 Nájdenie najmenej spoločného násobku (PPCM)

Vytvorte toľko stromov faktorov, koľko máte čísel, ktoré ste požiadali o LCP. Teoreticky, aby sme našli PPCM dvoch alebo viacerých čísel, musíme najprv urobiť rozklad každého z týchto čísel hlavným faktorom. Preto môžete použiť metódu opísanú v predchádzajúcej časti.
- Postupujte podľa pokynov uvedených v časti „Zostavenie stromu faktorov“.
- Násobok čísla je súčinom tohto čísla s iným číslom. PPCM dvoch nenulových celých čísel je najmenšie prísne kladné celé číslo, ktoré je násobkom týchto dvoch čísel.
- príklad : nájdite PPCM 15 a 40.
  - ....15
  - ..../..
  - ...3...5
  - Hlavné faktory 15 sú: 3 a 5
  - .....40
  - ..../...
  - ...5....8
  - ......../..
  - .......2...4
  - ............/
  - ..........2...2
  - Hlavné faktory 40 sú: 5, 2, 2 a 2.
Nájdite faktory spoločné pre obe čísla. Tam ich buď obklopíte, alebo ich uvediete osobitne.
- Ak hľadáte LCM s viac ako dvoma číslami, musíte zakrúžkovať alebo identifikovať všetky faktory spoločné pre obe. Nie je nevyhnutné, aby bol prítomný vo všetkých rozkladoch.
- Nájdite faktor s najvyšším exponentom. Ak teda číslo má ako faktor "2" a objaví sa dvakrát (tj 2), a druhé číslo má tiež "2" ako faktor, ale iba raz (tj 2). Potom si pamätáme iba faktor s najvyšším exponentom. Ak exponent je 1, berieme tento faktor.
- príklad : 15 sa rozdelí na 3 a 5; 40 je produkt 2, 2, 2 a 5. Ako je vidieť, iba 5 je bežné.
Vynásobte tieto spoločné faktory. V skutočnosti musíme znásobiť všetky rôzne faktory a za každého z nich berieme len tých, ktorí majú najsilnejšieho exponentu.
- Spoločný faktor sa počíta iba pre jeden. Všetky ostatné sa používajú jednotlivo.
- príklad : spoločným faktorom je 5, spočítame ho iba raz. Potom sa vynásobí zvyšným faktorom 15, tj 3 (5 x 3), potom sa opäť vynásobí zvyšnými faktormi 40, tj 2, 2 a 2. Nakoniec máme:
  - PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120
Zadajte svoju konečnú odpoveď. Cvičenie sa skončilo, pretože máte svoje riešenie.
- príklad PPCM 15 a 40 je: 120.