Vedomosti

Ako množiť korene

Posted on
Autor: John Stephens
Dátum Stvorenia: 1 Január 2021
Dátum Aktualizácie: 2 V Júli 2024
Anonim
Aankhon Se Tune Kya Keh Diya | Ghulam | Aamir Khan & Rani | Kumar & Alka | 90’s Romantic Songs
Video: Aankhon Se Tune Kya Keh Diya | Ghulam | Aamir Khan & Rani | Kumar & Alka | 90’s Romantic Songs

Obsah

V tomto článku: Viacnásobné korene bez koeficientov. Viacnásobné korene s koeficientmi. Viacnásobné korene s rôznymi indexmiReferencie.

V matematike je symbol √ (nazývaný aj radikál) druhou odmocninou čísla. Tento typ symbolu sa vyskytuje v algebraických cvičeniach, ale môže byť potrebné ich použiť v každodennom živote, napríklad v stolárstve alebo v oblasti financií. Pokiaľ ide o geometriu, korene nie sú nikdy ďaleko! Vo všeobecnosti je možné vynásobiť dva korene za predpokladu, že majú rovnaké indexy (alebo poradie koreňov). Ak zvyšky nemajú rovnaké stopy, je možné skúsiť manipulovať s rovnicou, v ktorej sú korene tak, že tieto zvyšky majú rovnaký index. Nasledujúce kroky vám pomôžu znásobiť korene, či už existujú koeficienty alebo nie. Nie je to také zložité, ako to znie!


stupňa

Metóda 1 Vynásobte korene bez koeficientov

  1. Najprv sa uistite, že vaše korene majú rovnakú stopu. Pri klasickom šľachtení musíme vychádzať z koreňov s rovnakým indexom. Ďalej len "index je malé číslo na ľavej strane koreňového symbolu. Podľa konvencie je koreň bez indexu odmocnina druhá (dindice 2). Všetky odmocniny sa môžu množiť spolu. Môžeme vynásobiť korene rôznymi indexmi (napríklad odmocniny a kubické), uvidíme to na konci článku. Začnime dvoma príkladmi množenia koreňov s rovnakými indexmi:



    • Príklad 1 : √ (18) x √ (2) =?
    • Príklad 2 : √ (10) x √ (5) =?
    • Príklad 3 : √ (3) x √ (9) =?




  2. Vynásobte radicandy (čísla pod znamienkom koreňa). Vynásobiť dva (alebo viac) koreňov toho istého indexu znamená vynásobiť radicandy (čísla pod znamienkom koreňa). Takto postupujeme:
    • Príklad 1 : √ (18) x √ (2) = √ (36)
    • Príklad 2 : √ (10) x √ (5) = √ (50)
    • Príklad 3 : √ (3) x √ (9) = √ (27)



  3. Potom zjednodušte získané radicande. Šance sú, ale nie je isté, že radiátory a môžu byť zjednodušené. V tomto kroku hľadáme akékoľvek dokonalé štvorce (alebo kocky) alebo sa pokúsime čiastočne extrahovať dokonalý štvorec koreňa. Pozrite sa, ako môžeme postupovať týmito dvoma príkladmi:
    • Príklad 1 : √ (36) = 6. 36 je perfektný štvorec 6 (36 = 6 x 6). Koreň 36 je 6.
    • Príklad 2 : √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2). Ako viete, 50 nie je dokonalý štvorec, ale 25, čo je deliteľ 50 (50 = 25 x2), je zase dokonalým štvorcom. Môžete nahradiť pod koreňom 25 x 5 x 5. Ak ukončíte 25 z koreňa, 5 sa umiestni pred koreň a druhý zmizne.
      • Ak je hore nohami, môžete si vziať 5 a dať ich späť pod koreň, ak ich sami vynásobíte, tj 25.
    • Príklad 3 : √ (27) = 3,27 dokonalá kocka 3, pretože 27 = 3 x 3 x 3. Kubický koreň 27 je 3.

Metóda 2 Vynásobte korene koeficientmi




  1. Najprv vynásobte koeficienty. Koeficienty sú čísla, ktoré ovplyvňujú korene a sú naľavo od znamienka „root“. Ak neexistuje, koeficient je podľa konvencie 1. Jednoducho vynásobte koeficienty medzi nimi. Tu je niekoľko príkladov:
    • Príklad 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
      • 3 x 1 = 3
    • Príklad 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
      • 4 x 3 = 12



  2. Potom vynásobte radikandy. Akonáhle ste vypočítali súčin koeficientov, môžete, ako ste už videli, násobiť radicandy. Tu je niekoľko príkladov:
    • Príklad 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
    • Príklad 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)



  3. Zjednodušte, čo môže byť a operácie. Preto sa snažíme zistiť, či radicande neobsahujú dokonalý štvorec (alebo kocku). Ak je to tak, vezmeme koreň tohto dokonalého štvorca a vynásobíme ho koeficientom, ktorý už existuje. Preštudujte si nasledujúce dva príklady:
    • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
    • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Metóda 3 Vynásobte korene rôznymi indexmi



  1. Určite najmenšie spoločné násobné (PPCM) vodítka. Aby sme to dosiahli, musíme nájsť najmenšie číslo deliteľné každým z indexov. Malé cvičenie: nájdite LCP indexov v nasledujúcom výraze, √ (5) x √ (2) =?
    • Indexy sú preto 3 a 2. 6 je MCAP týchto dvoch čísel, pretože je to najmenšie číslo deliteľné trikrát a 2 (dôkaz je: 6/3 = 2 a 6/2 = 3). Na znásobenie týchto dvoch koreňov je potrebné priviesť ich späť do 6. koreňa (výraz „koreňový index 6“).



  2. Napíšte výraz s koreňmi „index PPCM“. Toto je to, čo nám dáva náš výraz:
    • √ (5) x √ (2) =?



  3. Určite číslo, ktorým sa vynásobí bývalý index, ktorý sa má dostať na LCP. Pre časť √ (5) vynásobte index koeficientom 2 (3 x 2 = 6). Pre časť √ (2) vynásobte index číslom 3 (2 x 3 = 6).



  4. Indexy nemeníme beztrestne. Musíte nastaviť radicandy. Musíte zvýšiť radiátor na multiplikátorovú silu koreňa. V prvej časti sme teda vynásobili index 2, zvýšili sme radicande na výkon 2 (štvorec). Pre druhú časť sme teda vynásobili index 3, zvýšili sme radicande na výkon 3 (kocka). Čo nám dáva:
    • --> √(5) = √(5)
    • --> √(2) = √(2)



  5. Vypočítajte nové radiátory. To nám dáva:
    • √ (5) = √ (5 x 5) = ~ 25
    • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = -8



  6. Vynásobte oba korene. Ako vidíte, ustúpili sme späť do všeobecného prípadu, keď majú tieto dva korene rovnaký index. Najprv sa vrátime k jednoduchému produktu: √ (8 x 25)



  7. Vykonajte násobenie: √ (8 x 25) = √ (200). Toto je vaša definitívna odpoveď. Ako už bolo uvedené vyššie, je možné, že vaše radicande je dokonalá entita. Ak sa váš radiátor rovná „i“ násobku čísla („i“ je index), potom odpoveďou bude „i“. V tomto prípade 200 v šiestom koreni nie je dokonalá entita. Týmto spôsobom nechávame odpoveď.