Obsah
V tomto článku: Odhadnite zlomok hlavyVizuálne odhadnite zlomok12 Odkazy
Zlomky sú matematické hodnoty, ktoré je na prvý pohľad dosť ťažké pochopiť. Za určitých okolností sa preto pokúšajú odhadnúť ich hodnotu. V skutočnosti sa v živote stáva, že musíme rýchlo získať predstavu o tom, čo môže zlomok predstavovať, a to bez toho, aby sme si museli robiť presné výpočty. Odhadovanie hodnoty zlomku však neznamená, že sa získa náhodná hodnota. Aby sa dosiahol čo najlepší odhad zlomku, je potrebné sa naň pozrieť podrobne a poznať niektoré techniky.
stupňa
Metóda 1 Odhadnite zlomok hlavy
-
Rozhodnite o merite odhadu. Odhadnúť zlomok znamená mať predstavu o tom, čo v skutočnosti predstavuje. Je však veľmi zriedkavé, že tak klesne presná hodnota, ale ak presnú hodnotu nemusíte mať, odhad je veľmi praktický. Samozrejme, ak budete požiadaní o presnú odpoveď, budete musieť urobiť matematiku. Dobrý odhad je taký, ktorý bez udania presnej hodnoty poskytuje približnú predstavu o hodnote zlomku.- Mnohé sú situácie, ktoré si vyžadujú odhad zlomkov. Pri ústnej prezentácii teda môžete jednoducho uviesť odhad podielu na vyjadrenie všeobecnej myšlienky bez toho, aby ste sa podrobne venovali. V niektorých receptoch je pomer zložiek iba indikatívny, ako v prípade duseného mäsa.
-
Zjednodušte svoje frakcie, ak je to možné. Zjednodušená frakcia je vždy ľahšie zapamätateľná a manipulovateľná, keď je redukovaná na najjednoduchšiu formu. S frakciou ako 4/8 sa ľahšie manipuluje vo forme 2/4 alebo 1/2. Tieto tri frakcie sú úplne identické. Stručne povedané, aby sa dobre odhadol zlomok, musí sa najprv zjednodušiť. Nájdite číslo, ktoré je deliteľom čitateľa aj menovateľa. Po zjednodušení týmto číslom bude mať zlomok menšie hodnoty, ale hodnota zlomku zostane nezmenená.- Je ľahšie pracovať s malými číslami ako s veľkými číslami. Ak vo vašom zlomku majú dva výrazy spoločný faktor, musia sa týmto faktorom zjednodušiť. 4/16 a 6/8 majú teda spoločný faktor 4 pre prvý a faktor 2 pre druhý. Získate 1/4 a 3/4.
- Vo všetkých prípadoch, ak sú čitateľ a menovateľ párne, sú obe najmenej deliteľné 2. Tieto dve hodnoty sa znížia o polovicu, ale hodnota zlomku zostane nezmenená.
- Keď to zjednodušíme, obe divízie musia vždy padnúť správne. Je možné mať desatinné čísla, ale to nebude uľahčovať odhad. S celými číslami vždy lepšie pracujeme.
-
Zaokrúhlite frakcie nahor. Budete ich ľahšie odhadovať. Akonáhle je frakcia zjednodušená, budete ju musieť upraviť, nahor alebo nadol, aby ste ich lepšie ohodnotili: bude to za cenu nepresnosti! Zaokrúhľovanie zlomku závisí od mnohých parametrov. Toto je obzvlášť ťažké pri frakciách s nezvyčajnými hodnotami (49/237) alebo zaokrúhlením týchto dvoch hodnôt v opačných smeroch.- „Zaokrúhľovanie“ zlomok znamená zmenu nahor alebo nadol. Teda 7/16 je zlomok, ktorý nie je očividne jasný, ale ak zaokrúhľujete na 8/16, je to jednoduchšie: tento zlomok je polovicou celku (1/2).
-
Logicky okrúhle. Pre rýchly odhad je potrebné nájsť zaokrúhlený zlomok, ktorý uľahčuje výpočty. Každý neovláda mentálnu aritmetiku. Je teda na vás, aby ste zistili, či sa pohybujete hore (stredná úroveň) alebo slabo (vyššia úroveň). Zaoblenie v hornom alebo dolnom polovičnom bode (0, 1/2, 1) má význam iba pri malých zlomkoch. S veľkými menovateľmi (125/1 245) je možné zaokrúhliť na desať, na sto, až na tisíc.- Ak je kruh malý, napríklad v desiatej, manipulácia s frakciou bude náročnejšia, ale ak ste dobrí v mentálnej aritmetike, dostanete jemnejší odhad, ako keby ste zaokrúhlili štedrejším spôsobom.
-
Vyberte si kruh podľa frakcií. Najčastejšie je jedna frakcia bližšie k druhej. Teda 7/8 je bližšie k 8/8 (= 1) ako 4/8 (= 1/2). Niekedy však nie je ani zďaleka zrejmé, že frakciu 65/100 je možné zaokrúhliť nadol (60/100) alebo nahor (70/100). Okres, ktorý bude musieť byť vybraný, bude závisieť od kužeľa. Ak teda chcete so zlomkom vytvoriť zjednodušený lineárny graf, vyberte stupeň zaokrúhľovania, ktorý vám poskytne najviac grafický graf.- Môže sa to javiť ako samozrejmé, ale niektoré frakcie sa nemusia zaokrúhliť, aby sa dali odhadnúť alebo vypočítať (napríklad 3/10).
-
Nikdy nezabudnite, že ste zaoblili. Pri zaokrúhľovaní prvku frakcie nahor alebo nadol musí byť schopný ich lepšie odhadnúť, ale táto nová frakcia už nemá rovnakú hodnotu ako hodnota odchodu. Počiatočnú frakciu majte vždy na kúsku papiera alebo v rohu hlavy. Tým, že máte vedľa seba, vám dve frakcie, zjednodušená a pôvodná, umožnia podľa potreby prejsť z jedného mesiaca na druhý. -
Porovnajte svoj odhad s východiskovým zlomkom. Po zjednodušení a zaokrúhlení vašej frakcie upravte svoj odhad tak, že ho posuniete bližšie k počiatočnej frakcii. Budete si vedomí toho, aký presný je váš odhad. Samozrejme je veľmi dobré odhadnúť zlomok na vytvorenie grafu alebo na vysvetlenie niečoho, ale vždy musíte mať na pamäti rozsah skreslenia, ktoré ste chceli.- Frakcia 7/16 sa môže zaokrúhliť na 8/16 alebo 1/2. 7/16 teda nie je ani zďaleka reprezentujúca polovicu celej veci, ale musíte mať na pamäti, že to v skutočnosti nie je polovica, je to o niečo menej. Ak niekto chce byť presný, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metóda 2 Vizuálny odhad zlomku
-
Vyhodnoťte záujem prezentácie zlomku graficky. Prezentácia zlomku graficky uľahčuje vysvetlenie ľuďom, ktorí nemusia mať nevyhnutne vysokú úroveň matematických znalostí. Vizuálny odhad je tiež dôležitejší, pokiaľ ide o rýchle porovnanie dvoch frakcií. Oko je schopné zistiť, či je pomer väčší alebo menší ako iný, bez toho, aby ste boli matematickým esom. Transformácia jednej alebo viacerých frakcií na grafiku dáva konkrétnejšiemu aspektu niečoho, čo je nakoniec veľmi abstraktné. Táto prezentácia je o to zaujímavejšia, ako pracujete so zlomkami, ktoré sa týkajú konkrétnych aspektov každodenného života.- Frakcia 12/16 sa teda zdá byť väčšia ako 7/8, ak sa budete držať iba vyjadrených čísel. Ak transponujete tieto dve frakcie graficky, veľmi rýchlo uvidíte, že druhá frakcia je väčšia ako prvá.
- Dve hlavné rodiny grafiky na vytvorenie čitateľnejšej časti sú priame čiary a kruhy. , Čiary sa viac používajú pre zlomky, ktoré sa týkajú mier, zatiaľ čo kruhy (koláčové grafy) sa používajú skôr na vykreslenie proporcií.
-
Vyberte správne grafické zobrazenie. V závislosti od vášho myslenia si môžete zvoliť toto alebo také zastúpenie. Máte na výber medzi koláčovým grafom, histogramom, tabuľkou so štvorcami ..., pričom každá z nich umožňuje konkretizovať veľmi abstraktný zlomok. Potom sa môžete učiť ľahšie.- Rôzne pomery budú označené rôznymi číslami (alebo farbami). Ak teda ukazujete farebný dvojtretinový kruh, môžete povedať, že táto časť je 2/3.
- Spočiatku môže byť žiaduce urobiť niekoľko grafických zobrazení tej istej frakcie, aby sa zistilo, ktorá je najvýznamnejšia. Toto vám poslúži pre ďalšie frakcie.
-
Dajte realitu svojim frakciám. Môžete napríklad použiť čokoládové štvorčeky, detské hracie kúsky alebo malé kamienky. Použijete ho na vytvorenie samostatných hromád, ktoré budú reprezentovať vašu frakciu (frakcie). Povedzme, že máte sadu s 50 prvkami: môžete ju napríklad rozdeliť do dvoch skupín, jeden zo 17 prvkov (17/50) a druhý z 33 (33/50). Obe skupiny by ste mohli jednoducho porovnať, to znamená dve frakcie, pričom druhá je dvakrát tak veľká ako prvá.- Ak zmeníte dve zlomky na grafiku a umiestnite ich vedľa seba, rýchlo uvidíte, ktorá z nich je väčšia. Oko je schopné bez väčšieho premýšľania zistiť, či je pomer väčší alebo menší ako iný. Ak niekomu musíte vysvetliť zlomky, jedná sa o veľmi konkrétny spôsob, ako získať svoje.
-
Porovnať prvky, ktoré sú vedľa seba. V každodennom živote sme neustále konfrontovaní so zlomkami bez toho, aby sme si to skutočne uvedomili. Naše výbery alebo správania sa však môžu zakladať na porovnaní frakcií. Ak chcete uplatniť svoju schopnosť odhadnúť zlomok, nájdite alebo umiestnite dva rovnaké prvky v naturáliách, ale napríklad ich veľkosť sa líši a pokúste sa odhadnúť matematický vzťah medzi nimi.- Podľa toho, čo sa porovnáva, skontrolujte svoj odhad meraním pomocou pravidla alebo vykonaním presného výpočtu.
-
Nakreslite schému v sektoroch (alebo kruhoch). Výsečové grafy sú veľmi užitočné na vizuálne znázornenie rozmerov. Ak máte vizuálnu pamäť, koláčové grafy sú pre vás. Rozdelením kruhu na toľko častí, ako je hodnota menovateľa, môžete zvýrazniť podiely čitateľa. Na rozdiel od iných grafov (ktoré sa robia pomocou presných údajov) vám koláčový graf umožňuje prečítať vaše frakcie oveľa rýchlejšie. Pri okrúhlom grafe, ktorý predstavuje celok, je ľahké vyhodnotiť ktorúkoľvek časť tohto celku, čo nie je prípad napríklad histogramov.